论射影张量积的几何

Ohad Giladi; Joscha Prochno; Carsten Schütt; Nicole Tomczak-Jaegermann; Elisabeth Werner

论射影张量积的几何

泛函分析 2016-08-31 v1

作者: Ohad Giladi , Joscha Prochno , Carsten Schütt , Nicole Tomczak-Jaegermann , Elisabeth Werner

摘要

本文研究射影张量积 $\ell^n_p\otimes_{\pi}\ell_q^n\otimes_{\pi}\ell_r^n$ （其中 $1\leq p\leq q \leq r \leq \infty$ ）的体积比。我们得到了在几乎所有情形下都精确的渐近公式。作为估计的推论，这些空间在 $1\leq p \leq q\leq r \leq 2$ 或 $1\leq p \leq 2 \leq r \leq \infty$ 且 $q=2$ 时允许近乎欧几里得的 Kashin 型分解。此外，根据 Bourgain-Milman 关于 Banach 空间体积比与其余型 $2$ 常数的界，我们获得了这些 $3$ 重射影张量积余型的信息。我们的结果自然推广到 $k$ 重积 $\ell_{p_1}^n\otimes_{\pi}\dots \otimes_{\pi}\ell_{p_k}^n$ ，其中 $k\in\mathbb N$ 且 $1\leq p_1 \leq \dots\leq p_k \leq \infty$ 。

关键词

射影张量积体积比渐近公式 Kashin 分解余型 Banach 空间 $\ell_p^n$ 空间

引用

@article{arxiv.1608.08436,
  title  = {On the geometry of projective tensor products},
  author = {Ohad Giladi and Joscha Prochno and Carsten Schütt and Nicole Tomczak-Jaegermann and Elisabeth Werner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1608.08436},
  year   = {2016}
}

备注

21 pages

论射影张量积的几何

摘要

关键词

引用

备注

相关论文