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非负曲率与曲率张量的余零度

微分几何 2021-12-01 v1

作者: Thomas G. Brooks

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摘要

曲率张量的余零度是其核的余维数。我们考虑任意维数下余零度为二以及四维下余零度为三的情形。我们证明这些条件仅当流形微分同胚于 $\mathbb{R}^n$ 或其通用覆盖是具有欧几里得因子的等距乘积时，才与非负截面曲率相容。此外，我们证明具有余零度 3 的有限体积流形是局部乘积。

关键词

曲率张量余零度非负截面曲率黎曼流形核的余维数有限体积流形局部乘积

引用

@article{arxiv.1903.07582,
  title  = {Non-negative Curvature and Conullity of the Curvature Tensor},
  author = {Thomas G. Brooks},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07582},
  year   = {2021}
}

备注

12 pages, 1 figure