截面正曲率张量容许一个使其为爱因斯坦的度规张量

设 $n \geq 3$，$R_{abcd}$ 为一个 $(4,0)$ 截面正曲率型张量（一个具有 $(4,0)$ 曲率张量所有局部对称性的张量）。则存在一个度规张量 $g_{ab}$，使得对某个 $\lambda$ 有 $R_{abcd}\; g^{bd} = g_{ac} \lambda$。此外，$g_{ab}$ 除常数因子外唯一。