关于连续函数 Banach 空间的同构

Grzegorz Plebanek

关于连续函数 Banach 空间的同构

泛函分析 2013-09-20 v2

作者: Grzegorz Plebanek

摘要

我们证明，如果 $K$ 和 $L$ 是紧空间，且 $C(K)$ 和 $C(L)$ 作为 Banach 空间是同构的，那么 $K$ 拥有一个由开集 $U$ 组成的 $\pi$ -基，使得 $\bar{U}$ 是 $L$ 的某个紧子空间的连续像。这为形如 $C([0,1]^\kappa)$ 的空间以及 $K$ 为 Corson 紧空间时的 $C(K)$ 空间的同构类提供了一些信息。

关键词

Banach 空间同构连续函数紧空间 $\pi$-基 Corson 紧

引用

@article{arxiv.1302.3211,
  title  = {On isomorphisms of Banach spaces of continuous functions},
  author = {Grzegorz Plebanek},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1302.3211},
  year   = {2013}
}

备注

11 pages, version of September 15, 2013

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