具有 $C(K)$ Calkin 代数的 Banach 空间层级

Pavlos Motakis; Daniele Puglisi; Despoina Zisimopoulou

具有 $C(K)$ Calkin 代数的 Banach 空间层级

泛函分析 2016-08-08 v2

作者: Pavlos Motakis , Daniele Puglisi , Despoina Zisimopoulou

摘要

对于每个具有唯一根且每个非极大节点都有可数无穷多个直接后继的良基树 $\mathcal{T}$ ，我们构造了一个 $\mathcal{L}_\infty$ -空间 $X_{\mathcal{T}}$ 。我们证明，对于每个这样的树 $\mathcal{T}$ ， $X_{\mathcal{T}}$ 的 Calkin 代数同构于 $C(\mathcal{T})$ ，即定义在装备通常拓扑的 $\mathcal{T}$ 上的连续函数代数。利用这一事实，我们得出结论：对于每个可数紧度量空间 $K$ ，都存在一个 $\mathcal{L}_\infty$ -空间，其 Calkin 代数作为 Banach 代数同构于 $C(K)$ 。

关键词

Banach 空间 Calkin 代数 $\mathcal{L}_\infty$-空间良基树连续函数同构

引用

@article{arxiv.1407.8073,
  title  = {A hierarchy of Banach spaces with $C(K)$ Calkin Algebras},
  author = {Pavlos Motakis and Daniele Puglisi and Despoina Zisimopoulou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.8073},
  year   = {2016}
}

备注

27 pages, this version contains an improved result

具有 $C(K)$ Calkin 代数的 Banach 空间层级

摘要

关键词

引用

备注

相关论文