Semadeni-Pełczyński 导数与非可度量立方体上的函数

我们研究紧致线有限乘积上的实值连续函数 Banach 空间 $C(K)$。结果表明，这些紧致线的拓扑特征可用于区分乘积上的两个连续函数空间是否同构或可彼此嵌入。特别地，对于具有不可数特征的紧致线 $K_1, \dots, K_n, L_1, \dots, L_k$ 且 $k \neq n$，我们断言 Banach 空间 $C(\prod_{i=1}^n K_i)$ 与 $C(\prod_{j=1}^k L_j)$ 不同构。