作为k-空间的缓增分布空间

本文研究了缓增分布空间 $\mathscr{S}^{\prime}$ 中紧集的作用。关键概念是“k-空间”，它构成了一类相当广泛的拓扑空间。在k-空间中，紧集系统控制着连续函数和Borel测度。聚焦于 $\mathscr{S}^{\prime}$ 的k-空间结构，我们证明了一些定理，这些定理从一个新的、统一的角度来看，似乎是无限维调和分析的基础。例如，白噪声测度的Donsker不变性原理是用无限维特征函数的形式来表述的。