度量空间中的稠密子集
度量几何
2021-05-12 v3 一般拓扑
摘要
在度量空间中，我们研究了加倍性质、一致不连通性和一致完备性的拓扑分布，这些是出现在 David–Semmes 定理中的拟对称不变性质。我们证明了在所有加倍度量的集合与所有一致不连通度量的集合分别有限维和零维紧可度量化空间的度量空间中稠密。反之，这些集合的稠密性蕴含可度量化空间的有限维性、零维性和紧性。我们还确定了 Cantor 集上度量空间中所有一致完备度量的集合的拓扑分布。
引用
@article{arxiv.2104.12450,
title = {On dense subsets in spaces of metrics},
author = {Yoshito Ishiki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.12450},
year = {2021}
}
备注
13 pages