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准莫比乌斯映射的一些不变性质

度量几何 2017-07-06 v4

作者: Loreno Heer

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摘要

我们研究在拟度量空间的准莫比乌斯映射作用下保持不变的性质。如果每个有限半径的球可以被至多 D 个半径一半的球覆盖，则称该度量空间具有常数 D 的加倍性质。我们证明了加倍性质是（拟-）莫比乌斯空间的一个不变性质。此外，我们还证明了一致不连通性也是（拟-）莫比乌斯空间的一个不变性质。

关键词

准莫比乌斯映射拟度量空间不变性质加倍性质一致不连通性莫比乌斯空间

引用

@article{arxiv.1603.07521,
  title  = {Some invariant properties of quasi-M\"obius maps},
  author = {Loreno Heer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.07521},
  year   = {2017}
}

备注

14 pages, extends the previous version with applications of the theorems