实值连续函数均匀连续的准度度空间
一般拓扑
2025-11-21 v1
摘要
准度度空间的概念通过放宽度度空间定义中对对称性公理的要求而产生。这种微小的变化改变了标准度度空间所拥有的若干结构性质。本文旨在系统地考察UC准度度空间的概念。若一个准度度空间(X, d)上的每个实值连续函数都是均匀连续的，则将其称为UC空间。在度度空间的语境下，UC空间有助于在紧致性与完备性之间架起桥梁。这些空间在闭集超空间理论和不动点理论中也发挥着重要作用。本文给出了UC准度度空间的若干表征，并提供了此类空间的各种示例。在多个实例中，我们的证明技术突显了UC准度度空间与其度度空间对应物之间的关键差异。
引用
@article{arxiv.2511.16503,
title = {Quasi-metric spaces on which real-valued continuous functions are uniformly continuous},
author = {Om Dev Singh and Anubha Jindal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.16503},
year = {2025}
}
备注
20 pages