关于拟模伪度量空间与非对称一致结构

我们研究拟模伪度量空间，将其作为模度量结构的非对称细化。对每个这样的空间，我们关联典范的前向和后向拟一致结构以及相应的方向拓扑。我们引入了收敛性、完备性、全有界性和紧致性的方向性概念，并表明这些性质在对称化下不保持。特别地，前向和后向完备性可能不同，且对称化一致结构的紧致性并不意味着方向紧致性。使用丰富范畴理论作为比较框架，我们表明对称化产生了一个对称的丰富范畴，其柯西完备化与经典的一致完备化一致，而方向性概念在此层面上仍不可见。