非阿基米德一致空间的等价刻画
一般拓扑
2021-11-19 v1
摘要
在本文中，我们研究对角一致性具有由等价关系构成基的一致空间。此类非阿基米德一致空间在交换环论的应用中尤为有趣，因为由赋值或有向理想系导出的一致性即属此类型。一般而言，除对角一致性外，还有两种进一步刻画一致空间概念的方法：覆盖一致性与伪度量系。对于上述每一种定义一致性的方式，我们分离出一种非阿基米德特例，并证明这些特例本身等价于非阿基米德对角一致性的概念。此外，我们为拓扑空间表述了一个分离公理，它精确刻画了拓扑何时由非阿基米德一致性诱导。类比经典的度量性定理，我们刻画了非阿基米德一致性何时源自单一伪度量。
引用
@article{arxiv.2111.09722,
title = {Equivalent characterizations of non-Archimedean uniform spaces},
author = {Daniel Windisch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.09722},
year = {2021}
}