非阿基米德一致空间与全克隆子直幂之间的对偶性

若一个一致空间由等价关系生成，则称其为非阿基米德的。若 $\lambda$ 是一个基数，则当 $\mathcal{U}$ 中的每个等价关系将 $X$ 划分为少于 $\lambda$ 个块时，称非阿基米德一致空间 $(X,\mathcal{U})$ 为 $\lambda$-全有界的。设 $A$ 为无限集，令 $\Omega(A)$ 为以 $A$ 为论域的代数，其中每个 $a\in A$ 均为基本常元，且每个有限元函数均为基本运算。我们将建立完备的非阿基米德 $|A|^{+}$-全有界一致空间与 $\Omega(A)$ 的子直幂之间的对偶性。我们将应用此对偶性来刻画与超完备非阿基米德一致空间对偶的代数。