一致代数的正则性与可 amenability 条件

我们综述了一致代数背景下正则性条件与可 amenability 条件之间已知的联系。对于一致代数 $A$，我们考虑集合 $A_{lc}$，即在 $A$ 的特征空间的（变化的）稠密开子集上局部常值的函数组成的集合。我们证明，对于可分一致代数 $A$，如果 $A$ 在其特征空间的稠密子集的每一点处都具有有界相对单位元，则 $A_{lc}$ 在 $A$ 中稠密。我们构造了一个定义在其特征空间 $X$ 上的可分、本质、正则一致代数 $A$，使得 $X$ 的每一点都是 $A$ 的峰点，$A$ 在 $X$ 的稠密开子集的每一点处都具有有界相对单位元，然而 $A$ 并非弱可 amenability。特别地，这表明从可分、本质一致代数 $A$ 到其对偶空间的连续导子未必零化 $A_{lc}$。