关于 Cantor 集上的一个非平凡的均匀代数
复变函数
2025-12-02 v2 泛函分析
摘要
我们证明了在 Cantor 集上存在一个非平凡的均匀代数且 logmodular 并具正则性。作为推论，我们获得：对于每一个紧致度度化空间 X（无孤立点），都存在一个非平凡的必需均匀代数且 logmodular 并具正则性。特别地，在闭合单位区间上存在一个非平凡的必需均匀代数且 logmodular 并具正则性。我们的代数似乎是已知第一批在度度化空间上具正则性但非正规的均匀代数。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.14020,
title = {A nontrivial uniform algebra regular on the Cantor set},
author = {J. F. Feinstein and Alexander J. Izzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.14020},
year = {2025}
}
备注
Many details of the exposition have been polished since the original submission