在峰值点处非强正则的正规一致代数
复变函数
2024-10-09 v1 泛函分析
摘要
我们证明：在紧可度量空间上存在一个正规一致代数，其在某个峰值点处不是强正则的。这回答了 Joel Feinstein 提出的一个有 31 年历史的问题。我们的例子是某紧平面集 K 的 R(K)。此外，它拥有一族全序单参数闭准素理想，其壳为一峰值点。我们建立了关于 Cole 根扩张下理想提升的一般结果。这些结果被应用于得到一个在紧可度量空间上的正规一致代数，其每一点皆为峰值点，但同样拥有一族全序单参数闭准素理想。
引用
@article{arxiv.2308.13951,
title = {A normal uniform algebra that fails to be strongly regular at a peak point},
author = {Alexander J. Izzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.13951},
year = {2024}
}