Artin余代数的对偶性及其在Noether完备代数上的应用

本文建立了Artin余代数上拟有限余模的有界导出范畴的对偶定理。设$A$为代数闭域上的Noether完备基础半完备代数，$C$为其对偶余代数。若$A$是Artin-Schelter正则的，则$A$的局部上同调同构于扭曲双模${}_1C_{\sigma^*}$的一个平移，其中$\sigma$为余代数自同构。由此得出$A$的平衡对偶化复形是扭曲双模${}_{\sigma^*}A_1$的一个平移。若$\sigma$是内自同构，则$A$是Calabi-Yau的。