omega 的超幂的可能大小
逻辑
2009-09-25 v1
摘要
设 omega 为首个无穷序数（或所有自然数的集合），具通常序 <。在第 1 节中我们证明，假设一个超紧基数的一致性是成立的，则可能存在一个 omega 的超幂，其基数为 (1) 一个奇异强极限基数，(2) 一个强不可达基数。这模超紧性假设回答了 [CK] 中的两个问题。在第 2 节中我们在某些大基数假设下构造了数个 lambda-Archimedean 的 omega 超幂。例如我们证明，假设一个可测基数的一致性是成立的，则可能对某个不可数基数 lambda 存在一个 lambda-Archimedean 的 omega 超幂。这模可测性假设回答了 [KS] 中的一个问题。
引用
@article{arxiv.math/9801153,
title = {Possible Size of an ultrapower of omega},
author = {Renling Jin and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9801153},
year = {2009}
}