可测基数与良好 $\Sigma_1(\kappa)$-良序
逻辑
2017-04-04 v1
摘要
我们研究大基数的存在对无限基数 的幂集的良序的存在的影响，这些良序具有这样的性质：该良序的所有初始段的集合可由一个带参数 的 公式定义。一个简短的论证表明，可测基数 的存在意味着这样的良序在余尾性不等于 的 -不可达基数及其后继基数上不存在。相反，我们的主要结果表明，这些良序在包含一个可测基数的最小模型中所有其他不可数基数上存在。此外，我们证明了可测性是干扰此类良序在不可数基数上存在的最小大基数性质，并将上述结果推广到包含两个可测基数的最小模型。
引用
@article{arxiv.1704.00511,
title = {Measurable cardinals and good $\Sigma_1(\kappa)$-wellorderings},
author = {Philipp Lücke and Philipp Schlicht},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.00511},
year = {2017}
}
备注
14 pages