度量空间中的拟开集、有界变差与下半连续性
度量几何
2017-03-16 v1
摘要
在配备倍增测度且支持庞加莱不等式的度量空间框架下，我们证明了有界变差函数的全变差在每个-拟开集中关于收敛是下半连续的。为此，我们首先证明了-拟开集中全变差的一个新刻画。然后利用该下半连续性，表明在严格意义下收敛的一列有界变差函数的变差测度关于-容量是一致绝对连续的。
引用
@article{arxiv.1703.04675,
title = {Quasiopen sets, bounded variation and lower semicontinuity in metric spaces},
author = {Panu Lahti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.04675},
year = {2017}
}