从 PI 空间到度量空间的有界变差映射
泛函分析
2025-08-05 v2 偏微分方程分析
度量几何
摘要
我们研究定义在度量测度空间上且取值于度量空间的有界变差映射。假设源空间满足倍增与 Poincar\'e 性质，我们通过简单映射的逼近构造了行为良好的松弛理论。此外，我们给出了几种等价刻画，包括与测试计划呈弱对偶的概念。
引用
@article{arxiv.2306.00768,
title = {Maps of bounded variation from PI spaces to metric spaces},
author = {Camillo Brena and Francesco Nobili and Enrico Pasqualetto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00768},
year = {2025}
}
备注
38 pages. Revised version, to appear in Ann. Sc. norm. super. Pisa - Cl. sci