度量测度空间上线性增长泛函的松弛与积分表示
泛函分析
2014-01-23 v1
摘要
本文研究在具有加倍测度和 Poincaré 不等式的度量测度空间上线性增长泛函的积分表示。这样的泛函通过松弛定义，并在空间上定义一个 Radon 测度。对于泛函的奇异部分，我们得到了关于变差测度的预期积分表示。一个新的特征是，在绝对连续部分的表示中，即使在加权欧几里得情形下，一个常数也会出现。作为一个应用，我们证明在与该泛函相关的变分极小化问题中，边界值可以表示为一个惩罚项。
引用
@article{arxiv.1401.5717,
title = {Relaxation and integral representation for functionals of linear growth on metric measure spaces},
author = {Heikki Hakkarainen and Juha Kinnunen and Panu Lahti and Pekka Lehtelä},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.5717},
year = {2014}
}