紧致情形下矩泛函的内在刻画

我们考虑单位交换实代数 A 上所有可表示为关于 A 的特征空间中有紧支集的 Radon 测度之积分的线性泛函 L 的类。利用近期对经典 Nussbaum 定理的一个推广，我们仅依据给定线性泛函内在的增长条件，建立了该类矩泛函的一个新刻画。据我们所知，我们的结果是首个精确识别表示 Radon 测度紧支集的结果。我们还通过 L 为其非负的最大阿基米德二次模，以及 L 在其上连续的最小次乘性半范数，描述了该紧支集。此外，我们推导出一个计算紧支集中每个单点测度的公式，这进而给出了支集为有限集的充要条件。最后，还研究了与拓扑代数中我们的增长条件相关的若干方面。