从加权 Radon 变换识别边界的反问题唯一性结果

D. S. Anikonov; S. G. Kazantsev; D. S. Konovalova

从加权 Radon 变换识别边界的反问题唯一性结果

数学物理 2023-09-15 v1 math.MP

作者: D. S. Anikonov , S. G. Kazantsev , D. S. Konovalova

摘要

我们研究积分几何问题，其中函数在 $n$ 维欧几里得空间中的超平面上积分， $n=2m+1$ 。被积函数为 $n$ 个变量的函数（称为密度）与依赖于 $2n$ 个变量的权函数的乘积。此种积分在此称为加权 Radon 变换；若权函数等于 1，则其与经典 Radon 变换一致。本文证明了确定被积函数不连续所在曲面的问题之唯一性。

关键词

反问题加权 Radon 变换积分几何唯一性不连续曲面

引用

@article{arxiv.2309.07179,
  title  = {A uniqueness result for the inverse problem of identifying boundaries from weighted Radon transform},
  author = {D. S. Anikonov and S. G. Kazantsev and D. S. Konovalova},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.07179},
  year   = {2023}
}

备注

10 pages, 1 figure

从加权 Radon 变换识别边界的反问题唯一性结果

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关键词

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