具有连续正旋转不变权重的 Radon 变换非唯一性示例
数学物理
2018-06-27 v4 泛函分析
math.MP
摘要
我们考虑 中沿超平面且具有严格正权重 的加权 Radon 变换 。我们构造了这样一个变换的示例，其在无穷光滑紧支函数空间中具有非平凡核 且权重是连续的。此外，在该示例中权重 是旋转不变的。特别地，通过这一结果，我们延续了 Quinto (1983)、Markoe 与 Quinto (1985)、Boman (1993) 以及 Goncharov 与 Novikov (2017) 的研究。我们还将该示例推广到了 () 中沿二维平面的加权 Radon 变换的情形。
关键词
引用
@article{arxiv.1709.09954,
title = {An example of non-uniqueness for Radon transforms with continuous positive rotation invariant weights},
author = {Fedor Goncharov and Roman Novikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.09954},
year = {2018}
}