四元数 Heisenberg 群上的小波变换与 Radon 变换
泛函分析
2011-10-18 v1
摘要
设 为四元数 Heisenberg 群, 为 的仿射自同构群。我们通过 在 上的酉表示,建立了四元数 Heisenberg 群上连续小波变换的理论。构造了一类径向小波。利用径向小波简化了逆小波变换。随后我们研究了 上的 Radon 变换。引入了一个 Semyanistri-Lizorkin 空间,在该空间上 Radon 变换构成双射。我们分别利用 Euclidean Fourier 变换与群 Fourier 变换处理 上的 Radon 变换,这两种处理方式本质上是等价的。我们还给出了利用小波得到的反演公式,当小波光滑时,该公式无需函数的光滑性。
引用
@article{arxiv.1110.3570,
title = {Wavelet transform and Radon transform on the Quaternion Heisenberg group},
author = {JIanxun He and Heping Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.3570},
year = {2011}
}