广义球面 Radon 变换及其在织构分析中的应用

S. Bernstein; R. Hielscher; H. Schaeben

广义球面 Radon 变换及其在织构分析中的应用

数学物理 2007-05-23 v1 math.MP

作者: S. Bernstein , R. Hielscher , H. Schaeben

摘要

广义球面 Radon 变换将定义在 $\mathbb{S}^3 \subset \mathbb{H}$ 上的函数 $f$ 在球环面上的平均值与之关联，其中 $\mathbb{S}^3$ 的元素被视为表示旋转的 quaternion（四元数）。它被引入晶体学择优取向的分析中，并被识别为对应于角分布函数 $W$ 的概率密度函数。最终，本文提出了一种从采样 $W$ 的数据恢复 $f$ 之近似的新方法。同时，通过对所涉及的几何进行启发性洞察，它对最近提出的运用再生核与径向基函数的方法提供了额外的澄清。重点在于几何与群特征的对应，而非函数及其空间的映射。

关键词

广义球面 Radon 变换织构分析晶体学择优取向四元数再生核径向基函数

引用

@article{arxiv.math-ph/0504069,
  title  = {The Generalized Spherical Radon Transform and Its Application in Texture Analysis},
  author = {S. Bernstein and R. Hielscher and H. Schaeben},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0504069},
  year   = {2007}
}

备注

26 pages

广义球面 Radon 变换及其在织构分析中的应用

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关键词

引用

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