量子层析中的Radon变换与图案函数

以规范形式引入了Wigner准概率的二维Radon变换，并讨论了在其反演中起作用的各类函数。研究了该Radon变换关于态的位移与压缩的变换性质，表明后者等价于Radon变换变量的一个辛变换，其矩阵为Wigner准概率中变量变换矩阵的转置逆矩阵。讨论了由Radon变换重构密度算符，以及直接重构其Fock态矩阵元和正规序矩。发现对于有限阶矩，对角度的积分可化为离散角度集上的有限和。由正规序矩重构Fock态矩阵元导出了用偶或奇Hermite多项式收敛级数表示图案函数的一种新表示，这适用于实际计算。从这一新表示的角度考察了图案函数作为数算符的可归一化与不可归一化本征函数乘积的一阶导数的结构。