矩阵变元函数的 Radon 变换
泛函分析
2007-05-23 v1
摘要
该专著系统处理了分析与积分几何中与实矩形矩阵空间上 Radon 变换反演相关的一类问题。该变换将矩阵空间上的函数 映为其沿所谓矩阵平面的积分，这些平面是由相应矩阵方程确定的线性流形。文中讨论了不同的反演方法。它们依赖于 Radon 变换、Fourier 变换、Garding-Gindikin 分数次积分以及 Riesz 位势的矩阵修正之间的密切联系。特别强调新的高秩现象，尤其是 Radon 变换良定义且可显式反演所需的可能极小的条件。除 Schwartz 函数空间外，我们还使用了 空间与连续函数空间。许多 R^n 上 Radon 变换的经典结果被推广到了高秩情形。
引用
@article{arxiv.math/0406573,
title = {The Radon transform of functions of matrix argument},
author = {E. Ournycheva and B. Rubin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406573},
year = {2007}
}
备注
110 pages