平面圆型 Radon 变换的值域描述
综合数学
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文所考虑的变换将单位圆盘上支撑的函数沿所有以该圆盘边界为圆心的圆周积分。此类圆型 Radon 变换出现在若干现代成像技术以及其他应用中。与 Radon 型变换的常见情形一样，其在标准函数空间中的值域具有无限余维数。已知此类变换的值域描述对计算机断层扫描非常重要，例如在处理不完全数据、误差校正及其他问题时。我们得到了圆型 Radon 变换的完整值域描述。值域条件包含了最近发现的一类矩型条件（其尚不完整）以及其余形式较不标准的补充条件。为更好地说明该过程，首先对平面通常 Radon 变换的值域条件给出了类似的（非标准）处理。
引用
@article{arxiv.math/0508082,
title = {A range description for the planar circular Radon transform},
author = {Gaik Ambartsoumian and Peter Kuchment},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508082},
year = {2007}
}
备注
submitted for publication