光声断层成像中圆探测器引发的一类 Radon 型变换
泛函分析
2014-12-09 v2
摘要
光声断层成像 (PAT) 是最著名的混合成像方法实例。在本文中，我们定义了一类在使用积分圆探测器的 PAT 版本中出现的 Radon 型变换，并描述了如何从该 Radon 型变换确定对所有固定半径圆进行积分的 Radon 变换。此外，还提供了对所有圆进行积分的 Radon 变换的反演方法。不同的探测器配置具有各自的几何问题。此处我们考虑三种情形：探测器中心位于圆柱面、平面和球面上。该变换类似于环面变换 (toroidal transform)，后者将给定函数映射为其在一组环面上的积分。我们也对这一数学上相似的对象进行了研究。
引用
@article{arxiv.1401.6266,
title = {A Radon-type transform arising in Photoacoustic Tomography with circular detectors},
author = {Sunghwan Moon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6266},
year = {2014}
}
备注
16 pages, 3 figures