球平均 Radon 变换的值域描述
偏微分方程分析
2007-06-09 v7 数学物理
math.MP
摘要
本文考虑的变换将定义在 R^n 中一个球内的函数沿所有以该球边界为球心的球面取平均。这类 Radon 型变换出现在若干当代应用中，例如热声层析成像、声纳与雷达成像。此类变换的值域描述在这些领域中十分重要，例如在处理不完全数据、误差校正及其他问题时。我们给出了四种不同类型的完整值域描述，其中部分也提示了反演步骤。其中三个条件（适当表述后）的必要性在一般区域中也成立，而对一般区域情形的完整讨论需另文发表。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0606314,
title = {Range descriptions for the spherical mean Radon transform},
author = {M. Agranovsky and P. Kuchment and E. T. Quinto},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606314},
year = {2007}
}
备注
LATEX file, 55 pages, two EPS figures