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球平均 Radon 变换的显式反演公式

偏微分方程分析 2007-05-23 v2

作者: L. Kunyansky

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摘要

我们导出由函数在球族上的积分重构该函数,或反演球平均 Radon 变换的显式公式。此类公式对热声与光声断层成像问题十分重要。对于积分球中心位于 $\mathbb{R}^n$ 中包围未知函数支集的球面上的情形,找到了滤波反投影型的闭式反演公式。对于积分球中心位于一般闭曲面上的情形,给出了显式级数解。

关键词

球平均 Radon 变换显式反演公式滤波反投影级数解光声断层成像

引用

@article{arxiv.math/0609341,
  title  = {Explicit inversion formulas for the spherical mean Radon transform},
  author = {L. Kunyansky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609341},
  year   = {2007}
}