顶点在球面上且轴线正交的锥上 Radon 变换
数值分析
2016-06-14 v1
摘要
由于与使用 Compton 相机的新型发射型断层扫描等医学成像技术相关，从函数在圆锥上的积分恢复该函数近期获得了重要意义。本文研究积分锥顶点限制在 维空间中一个球面上且对称轴垂直于该球面的情形。我们证明了所考虑变换的可逆性，并基于级数展开以及将其化为广义 Abel 型一维积分方程组，发展了一种反演方法。由于产生的核不满足标准假设，我们还针对核在对角线上存在零点的广义 Abel 方程建立了唯一性结果。最后，我们展示了如何对反演方法进行数值实现并给出了数值结果。
引用
@article{arxiv.1606.03486,
title = {The Radon Transform over Cones with Vertices on the Sphere and Orthogonal Axes},
author = {Daniela Schiefeneder and Markus Haltmeier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.03486},
year = {2016}
}
备注
21 pages, 2 figures