从中心位于某些多边形和多面体表面的球（圆）均值重建函数
偏微分方程分析
2015-05-19 v1
摘要
我们给出了球（圆）均值变换的显式滤波/反投影型反演公式，其中变换的中心位于某些多面体（或二维中的多边形）的边界上。这些公式是利用波动方程的双层位势，针对具有特定对称性的区域推导出来的。这些公式适用于二维中的矩形和某些三角形，以及三维中的长方体、某些直棱柱和某个棱锥。所有给出的反演公式即使在存在外部源的情况下，也能在采集表面所包围的区域内实现精确重建。
引用
@article{arxiv.1009.0288,
title = {Reconstruction of a function from its spherical (circular) means with the centers lying on the surface of certain polygons and polyhedra},
author = {Leonid Kunyansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.0288},
year = {2015}
}
备注
9 figures