非代数几何下 Funk-Radon 变换的精确反演
泛函分析
2017-11-29 v1
摘要
任意定义在二维球面上的偶函数都可通过经典的 Funk 公式由其在大圆上的积分重构。对于任意维球面上的非测地 Funk 变换，存在类似于测地变换的显式反演公式。定义在单位半径球面上的函数沿与单位球内某球相切的超平面的迹进行积分。本文将此重构推广到仿射空间中的黎曼超曲面。
引用
@article{arxiv.1711.10392,
title = {Exact inversion of Funk-Radon transforms with non-algebraic geometries},
author = {Victor Palamodov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10392},
year = {2017}
}