流形的X射线与形式的投影
微分几何
2009-08-21 v3 经典分析与常微分方程
摘要
我们引入并研究了一种新的类Radon变换，该变换将R^n中投影的微分p-形式在仿射(n-k)-平面上进行平均。随后，我们在快速衰减光滑p-形式空间上证明了该变换的显式反演公式。我们的变换不同于Gelfand-Graev-Shapiro中的变换。此外，如果该变换可以扩展到稍大的p-形式空间，我们的反演公式将允许将R^n上的任何快速衰减光滑p-形式表示为来自k维子空间上p-形式的拉回（连续）叠加。反过来，这种合成意味着一个显式公式（我们推导得出），用于从其在k-平面上的定向投影重建R^n中的紧支撑流形（例如，紧致定向k维子簇）。
引用
@article{arxiv.0807.3514,
title = {X-rays of currents and projections of forms},
author = {Bruce Solomon},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.3514},
year = {2009}
}
备注
Major revision. 31 pages