R^n 中 k-平面 Radon 变换反演公式的充分条件
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v2
摘要
R^n 中 k-平面 Radon 变换的反演定理通常对 Schwartz 函数叙述，近来也对满足 f(x)=O(|x|^{-N})（某 N>n）的 R^n 上光滑函数叙述。本文证明，只需要求 f 局部 Hölder 连续且 f(x)=O(|x|^{-N})（某 N>k，N 不必为整数），并证明当 f 具有前述衰减且仅连续时，一个稍弱的反演公式成立。
引用
@article{arxiv.math/0208129,
title = {Sufficient Conditions for the Inversion Formula for the k-plane Radon Transform in R^n},
author = {Sine R. Jensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0208129},
year = {2007}
}
备注
17 pages. Mistakes in earlier version corrected. Minor changes in notation. New results and references added