矩阵空间积分几何中 Fuglede 公式的类似物

著名的 B. Fuglede 公式将 $R^n$ 上 Radon k-平面变换的均值表示为一个 Riesz 位势。我们将此公式推广到 $n \times m$ 实矩阵空间，并证明相应的矩阵 k-平面变换 $f \to \hat f$ 是单射当且仅当 $n-k \ge m$。得到了该变换的不同反演公式。我们假设 $f \in L^p$ 或 $f$ 是满足无穷远处某些“极小”条件的连续函数。