星变换的反演与对称性
数学物理
2021-04-14 v3 代数几何
math.MP
摘要
星变换是一种广义 Radon 变换，它将两个变量的函数映射到其沿“星形”轨迹的积分，这些轨迹由从公共顶点发出的有限条射线组成。此类算子出现在基于基本粒子散射的各种成像模态的数学模型中。本文对星变换的反演进行了全面研究。我们描述了星变换可逆性的充要条件，引入了一个新的反演公式，并讨论了其稳定性。作为我们方法的一个意外收获，我们证明了代数几何中关于初等对称多项式零点集的一个猜想。
引用
@article{arxiv.2005.01918,
title = {Inversion and Symmetries of the Star Transform},
author = {Gaik Ambartsoumian and Mohammad Javad Latifi Jebelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.01918},
year = {2021}
}