Semyanistyi 分数次积分与 Radon 变换的加权范数估计

Boris Rubin

Semyanistyi 分数次积分与 Radon 变换的加权范数估计

泛函分析 2012-10-22 v1

作者: Boris Rubin

摘要

Semyanistyi 分数次积分源自积分几何学。它们将 $R^n$ 上的函数映射为超平面上的函数，与旋转交换，并且关于伸缩具有良好的性质。我们获得了这些积分及其对应的 Radon 变换在具有径向幂权重的 $L^p$ 空间上的尖锐不等式。算子范数被显式评估。对于与任意 $1\le k<n$ 的 $k$ -平面变换相关的分数次积分，也获得了类似的结果。

关键词

Semyanistyi 分数次积分 Radon 变换加权范数估计积分几何尖锐不等式算子范数径向幂权重 k-平面变换

引用

@article{arxiv.1210.5414,
  title  = {Weighted norm estimates for the Semyanistyi fractional integrals and Radon transforms},
  author = {Boris Rubin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5414},
  year   = {2012}
}

备注

13 pages

Semyanistyi 分数次积分与 Radon 变换的加权范数估计

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