关于度量 Sobolev 空间中变分积分的松弛
经典分析与常微分方程
2013-10-08 v3
摘要
我们将经典 Sobolev 空间中变分积分松弛理论推广到度量 Sobolev 空间。更精确地说，我们建立了一个一般框架来处理在度量测度空间背景下寻找变分学中变分积分的松弛变分泛函的积分表示问题。我们证明了积分表示定理（包括凸和非凸情形），将欧氏测度空间中的先前结果推广并完善到度量测度空间。我们还表明，这些积分表示定理可以应用于 Cheeger-Keith 可微结构的背景中。
引用
@article{arxiv.1206.6643,
title = {On the relaxation of variational integrals in metric Sobolev spaces},
author = {Omar Anza Hafsa and Jean-Philippe Mandallena},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.6643},
year = {2013}
}
备注
26 pages