关于度量测度空间中的 Cheeger 与 Sobolev 微分

Martin Kell

关于度量测度空间中的 Cheeger 与 Sobolev 微分

度量几何 2015-12-03 v1 泛函分析

作者: Martin Kell

摘要

近来，Gigli 利用模理论在非光滑空间上发展了 Sobolev 演算。本文表明，他的理论很好地契合了由 Cheeger、Keith 等人开创的可微性空间理论。我们给出了一个针对 $L^p$ 值次可加泛函的松弛过程，并建立了由泛函生成的模与其松弛生成的模之间的关系。在可微性空间（包含所谓的 PI- 与 $RCD(K,N)$ -空间）框架下，Lipschitz 模是逐点有限维的。一个一般的重赋范定理与上述刻画一起表明，此类空间的 Sobolev 空间是自反的。

关键词

度量测度空间 Cheeger 微分 Sobolev 微分可微性空间次可加泛函 Lipschitz 模自反 Sobolev 空间

引用

@article{arxiv.1512.00828,
  title  = {On Cheeger and Sobolev differentials in metric measure spaces},
  author = {Martin Kell},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1512.00828},
  year   = {2015}
}

备注

Comments welcome!

关于度量测度空间中的 Cheeger 与 Sobolev 微分

摘要

关键词

引用

备注

相关论文