度量空间上有界变差函数的延拓与迹
泛函分析
2014-02-05 v1
摘要
在配备加倍测度并支持 Poincaré 不等式的度量空间设定下，基于 Björn 和 Shanmugalingam (2007) 的结果，我们证明了有界变差函数可以从任何有界一致域延拓到整个空间。与延拓密切相关的是边界迹的概念，此前 Hakkarainen 等人 (2014) 曾对此进行过研究。在满足有限周长集适当局部性条件的空间上，我们建立了有界变差函数迹的一些基本结果。我们对迹的分析还产生了关于有界变差函数在其跳跃集上行为的新结果。
引用
@article{arxiv.1402.0797,
title = {Extensions and traces of functions of bounded variation on metric spaces},
author = {Panu Lahti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.0797},
year = {2014}
}