度量测度空间中 $BV$ 函数的粗糙迹
度量几何
2021-07-20 v5 偏微分方程分析
泛函分析
摘要
遵循 Maz'ya 型方法，我们在支持 Poincaré 不等式的加倍度量测度空间中，改造了有界变差（）函数的粗糙迹理论。这最终允许给出一个涉及此类函数粗糙迹的分部积分公式。随后我们将我们的分析与 P. Lahti 和 N. Shanmugalingam 近期工作中通过更经典的 Lebesgue 点刻画研究 函数迹的讨论进行比较，并确定了两种概念重合的条件。
引用
@article{arxiv.1907.01673,
title = {Rough traces of $BV$ functions in metric measure spaces},
author = {Vito Buffa and Michele Miranda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01673},
year = {2021}
}