度量空间中 BV 函数的严格收敛与逐点收敛
度量几何
2016-12-21 v1
摘要
在配备有支持庞加莱不等式的倍增测度的度量空间 X 中，我们证明：若 u_i 在 BV(X) 中严格收敛于 u，即 u_i 在 L¹(X) 中收敛于 u 且 ‖Du_i‖(X) 收敛于 ‖Du‖(X)，则存在一个子序列（不重新标记），使得对于 ℋ-几乎每个 x ∈ X \ S_u，有 \widetilde{u}_i(x) 收敛于 \widetilde{u}(x)。
引用
@article{arxiv.1612.06447,
title = {Strict and pointwise convergence of BV functions in metric spaces},
author = {Panu Lahti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06447},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1612.06286