度量空间值调和映射的刘维尔型定理与博赫纳公式
微分几何
2019-11-21 v2
摘要
我们研究从黎曼多面体到 CAT() 空间（）的调和映射的分析性质。在局部上，于定义域的每个最高维面上，这等价于研究从光滑区域到 CAT() 空间的调和映射。我们计算了一个捕捉目标空间曲率界的目标变分公式，并用它证明了从可容许多面体到凸 CAT() 空间的调和映射的 刘维尔型定理。我们从目标变分公式导出的另一个结论是面向 CAT(1) 目标的 Eells-Sampson 博赫纳公式。
引用
@article{arxiv.1805.04192,
title = {A Liouville-type theorem and Bochner formula for harmonic maps into metric spaces},
author = {Brian Freidin and Yingying Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04192},
year = {2019}
}