具有零边界值的度量空间上的变分 1-容量与 BV 函数
度量几何
2017-08-31 v1
摘要
在配备加倍测度并支持 Poincaré 不等式的度量空间背景下，我们定义并研究了一类具有零边界值的 BV 函数。特别地，我们证明了该类是紧支撑 BV 函数在 BV 范数下的闭包。利用这一理论，我们随后研究了变分 1-容量及其 Lipschitz 和 BV 类比。我们证明了这些容量中的每一个都是外容量，并且对于某些集合，不同的容量是相等的。
引用
@article{arxiv.1708.09318,
title = {The variational 1-capacity and BV functions with zero boundary values on metric spaces},
author = {Panu Lahti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.09318},
year = {2017}
}