度量空间中相对BV容量与Sobolev容量的比较
经典分析与常微分方程
2011-04-06 v1
摘要
我们研究了在完备度量空间中，变分Sobolev 1-容量与变分BV容量版本之间的关系，该度量空间配备有倍测度并支持弱(1,1)-Poincaré不等式。我们证明了1-模与1-容量的相等性，将已知的1 < p < ∞结果推广到更具几何意义的p = 1情形。随后，我们给出了变分BV容量的替代定义，并获得了它们之间的等价性结果。最后，我们研究了总1-容量与BV容量版本之间的关系。
引用
@article{arxiv.1104.0797,
title = {Comparisons of relative BV-capacities and Sobolev capacity in metric spaces},
author = {Heikki Hakkarainen and Nageswari Shanmugalingam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.0797},
year = {2011}
}
备注
30 pages