次黎曼流形中的 BV 函数与有限周长集
微分几何
2013-05-31 v2 度量几何
摘要
我们在给定体积形式和一族下半连续二次型 的定向流形上给出了 BV 函数的概念。当我们考虑次黎曼流形时，我们的定义与在更一般的度量测度空间（即加倍且支持 Poincaré 不等式的空间）背景下给出的定义一致。随后，我们专注于次黎曼流形中的有限周长集，即其特征函数为 BV 的集合。在对幂零近似做出假设的条件下，我们证明了一个爆破定理（blowup theorem），推广了文献 [24] 中针对第二步 Carnot 群所获得的结果。
引用
@article{arxiv.1303.6074,
title = {BV functions and sets of finite perimeter in sub-Riemannian manifolds},
author = {Luigi Ambrosio and Roberta Ghezzi and Valentino Magnani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.6074},
year = {2013}
}